Dipartimento di Matematica "Giuseppe Peano"

Prodotti della ricerca

Prodotti della ricerca selezionati

- Lepage equivalents for second-order Lagrangians and applications: 2D modified higher-order Boussinesq-type equations, IJGMMP (2025) (with F Zanello)

- Geometric integration by parts and Lepage equivalents, Diff. Geom. Appl. (2022) (with O Rossi, F Zanello)

- A cohomological obstruction in higher-dimensional Chern-Simons gauge theories, IJGMMP (2022) (with E Winterroth)

- Symmetry transformations of extremals and higher conserved quantities: invariant Yang-Mills connections, Journal of Mathematical Physics (2021) (with L Accornero)

- Particle-like, dyx-coaxial and trix-coaxial Lie algebra structures for a
multi-dimensional continuous Toda type system (2020), NUCL. PHYS. B (with E Winterroth)

- The Jacobi morphism and the Hessian in higher order field theory; with applications to a Yang-Mills theory on a Minkowskian background, IJGMMP (2020) (with L Accornero)

- Higgs fields induced by Yang-Mills type Lagrangians on gauge-natural prolongations of principal bundles, IJGMMP (2019) (with E Winterroth)

- Topological obstructions in Lagrangian field theories, with an application to 3D Chern-Simons gauge theory, Journal of Mathematical Physics (2017) (with E Winterroth)

- Algebraic structures generating reaction-diffusion models: the activator-substrate system, Ecological Complexity (2016)

- Variational sequences, representation sequences and applications in physics, SIGMA (2016) (with O Rossi, E Winterroth, J Musilova)

- Variational derivatives in locally Lagrangian field theories and Noether-Bessel-Hagen currents, IJGMMP (2016) (with F Cattafi, E Winterroth)

- Gauge-natural Noether currents and connection fields, IJGMMP (2011) (with M Ferraris, M Francaviglia, E Winterroth)

- Global Generalized Bianchi Identities for Invariant Variational Problems on Gauge-natural Bundles, Arch. Math. (Brno) (2005) (with E Winterroth)

- Nonlinear (2+1)-dimensional field equations from incomplete Lie algebra structures, Phys. Lett. B (2002) (with E Winterroth)

- Conservation Laws and Variational Sequences in Gauge-Natural Theories, Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. (2001) (with L Fatibene, M Francaviglia)

- Integrable nonlinear field equations and loop algebra structures, Phys. Lett. B (1995) (with Alfinito E, Leo M, Leo R A, Soliani G)

- Algebraic properties of the 1+1 dimensional Heisenberg spin field model, Lett. Math. Phys. (1994) (with Alfinito E, Leo M, Leo R A, Soliani G)

Temi di ricerca

Applicazioni della geometria differenziale e della coomologia di fasci in problemi della fisica matematica, ad esempio in teoria dei fenomeni non lineari, in fisica teorica, in modelli della visione. Mi interessa anche lo studio dei fondamenti epistemologici delle scienze. La mia ricerca riguarda prevalentemente:

- aspetti geometrici del calcolo delle variazioni, in particolare: sequenze variazionali, simmetrie e leggi di conservazione, problemi variazionali locali, equivalenti lepagiani, applicazioni in teorie di Chern-Simons, teoremi di Noether e variazioni iterate, applicazioni in teorie di Yang-Mills, campi di Higgs, etc.;

- studio della relazione tra simmetrie, leggi di conservazione e soluzioni in sistemi nonlineari, ad esempio: modelli di spin, modelli per le fibre ottiche, modelli per le scienze naturali e l'ecologia, modelli in relatività generale;

- applicazioni della geometria differenziale (in particolare strutture di contatto, connessioni) in fisica matematica e in modelli che riguardano le neuroscienze (ad esempio in fisiologia della visione);

- studio del significato di descrizioni geometriche del mondo fisico.

Partecipo alla COST ACTION CA21109 - Cartan geometry, Lie, Integrable Systems, quantum group Theories for Applications - CaLISTA - Working Group 4 "Vision models”.

Ho partecipato alla COST ACTION CA17139 - EUropean TOPology Interdisciplinary Action - EUTOPIA - Working Group 1 "Theory of topological entanglement in polymers and fibres”.

Sono stata responsabile scientifico dei progetti di ricerca locali "Strutture geometriche e algebriche in fisica matematica e applicazioni (2022)", (2020)", "Strutture geometriche e algebriche in fisica matematica e applicazioni"2016-2017 e del Progetto Giovani Ricercatori 2001 "Variazioni di ordine superiore e morfismi di Jacobi generalizzati nelle sequenze variazionali".

Attività recenti e prossime:

- 46th WINTER SCHOOL GEOMETRY AND PHYSICS, Srni, Czech Republic, 17-24 January 2026.

- Organizzazione di diversi mini-workshops presso il Dipartimento di Matematica - Università di Torino, tra cui i più recenti:

 "Geometry and Cosmology", December 11 2025.

 "Geometric Methods and Applications", May 30 2025.

 "Geometric Conservation Laws in Physics",  May 31 2024.

 "Calculus of variations and field theories - in honour of Professor Marco Ferraris’ 70th birthday", May 31 2023.

- Organizzazione della Satellite Thematic Session 'Geometric methods in calculus of variations'
at 6th European Congress of Mathematics-6ECM in Krakow 

Per una lista completa delle mie pubblicazioni ed attività scientifiche si veda il CV.

Gruppi di ricerca

• Fisica Matematica

Progetti di ricerca

• Metodi Geometrici in Fisica Matematica e Applicazioni
• Strutture geometriche e algebriche in fisica matematica e applicazioni
• Strutture geometriche e algebriche in fisica matematica e applicazioni (2022)

Attività in agenda

Consulta la mia agenda

Organi

• Commissione Biblioteca
• Consiglio di Dipartimento

Ricevimento studenti

Propongo tesi di ricerca (o compilative) LT/LM e tesi di Dottorato in Matematica sui miei temi di ricerca.

Tesi degli anni precedenti:

Corso di Laurea Magistrale in Matematica:

- F. Zanello: Geometric Integration by Parts: Interior Euler Operator
and Variational Morphisms (110/110, lode e menzione di merito) (A.A. 2018/2019)

- L. Accornero: Jet prolongations and calculus of variations: second and higher order variations in the framework of the variational sequence (110/110, lode e menzione di merito, medaglia d'argento, premio Picco-Botta) (A.A. 2016/2017)

- F. Cattafi: Conservation Laws in Variational Sequences (110/110, lode e menzione di merito) (A.A. 2014/2015)

Corso di Laurea Triennale in Matematica:

- M. Ferrero: Modellizzazione geometrica di contorni illusori (A.A. 2018/2019)

- I. Dalmasso: Modelli geometrico-funzionali della visione umana (A.A. 2015/2016)

- L. Accornero: Fibrati di getti e sequenza variazionale in meccanica (110/110 e lode, Premio S. Console per il 2015) (A.A. 2014/2015)

- S. Gaido: Elementi di modellizzazione geometrica della percezione visiva (A.A. 2013/2014)

Corso di Laurea Magistrale in Studio dell'Evoluzione e Valorizzazione della Natura:

- A. Mancuso: Matematica della complessità: modelli per la formazione dei "patterns" nei fenomeni naturali (110/110 e lode, medaglia d'argento) (A.A. 2010/2011)

Dottorato di Ricerca in Matematica:

- E. Garrone: Cohomology of local variational problems and conservation laws (A.A. 2011/2012)