Algebra e Geometria
Settori
- SSD: MAT/02 (Algebra) e MAT/03 (Geometria)
- ERC: PE1_2 Algebra, PE1_3 Number theory, PE1_4 Algebraic and complex geometry, PE1_5 Geometry
Temi di ricerca
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Metodi computazionali e costruttivi per l’algebra commutativa, e loro interazioni con la combinatorica e la geometria algebrica.
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Algebra categoriale, coomologia di strutture non abeliane.
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Categorie monoidali, monadi, funtori (semi)separabili.
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Algebre di Hopf e loro generalizzazioni.
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Gruppi algebrici e rappresentazioni.
- Proprietà aritmetiche delle forme automorfe.
- Varietà proiettive complesse di dimensione alta.
- Varietà di Fano, teoria di Mori, geometria birazionale & MMP, curve razionali.
- Varietà toriche e spazi Mori dream.
- Mirror symmetry e geometria torica.
- Teoria delle deformazioni e spazi di moduli.
- Superfici K3, categorie derivate, funtori di Fourier-Mukai.
- Gruppi di Brauer e stacks di Picard.
- Spazi di Hurwitz e monodromia delle curve proiettive.
- Schemi di Hilbert e aspetti computazionali.
- Geometria complessa e simplettica.
- G-strutture e olonomia speciale.
- Geometria delle calibrazioni.
- Flussi geometrici: flusso di Ricci, flusso di curvatura media, ecc.
- Superfici minime.
- Geometria conforme
- Sottovarietà con curvatura media (Riemanniana/Lorentziana) prescritta.
- Teoria delle funzioni su varietà Riemanniane.
- Varietà Lorentziana e problemi legati alla massa.