Analisi Matematica

Equazioni non lineari

Settori

SSD: MAT/05 Analisi Matematica.
ERC: PE1_6 Topologia, PE1_8 Analisi, PE1_9 Algebra degli operatori e analisi funzionale, PE1_10 Equazioni differenziali e sistemi dinamici, PE1_11 Aspetti teorici di equazioni differenziali alle derivate parziali, PE1_19 Teoria del controllo e ottimizzazione, PE1_20 Applicazione della matematica nelle scienze, PE6_11 Apprendimento automatico (machine learning), elaborazione dei dati con metodi statistici ed applicazione che usano l'elaborazione dei segnali, PE7_7 Elaborazione dei segnali.

Aspetti perturbativi di problemi differenziali non lineari.
Buona positura di problemi di Cauchy per equazioni iperboliche.
Formazione di strutture periodiche in sistemi di reazione-diffusione, separazione di fase e problemi di ottimizzazione di partizioni.
Problemi ai limiti per equazioni differenziali ordinarie.
Proprietà geometriche e topologiche per equazioni differenziali.
Soluzioni complesse in Meccanica Celeste, equazioni differenziali Hamiltoniane e il problema degli N-corpi.

Analisi di Fourier ed elaborazione dei segnali.
Analisi microlocale per operatori lineari e non lineari.
Analisi su varietà.
Analisi tempo-frequenza, operatori di localizzazione e principi di indeterminazione.
Operatori pseudodifferenziali, operatori integrali di Fourier ed analisi spettrale.