Dipartimento di Matematica "Giuseppe Peano"

Descrizione del progetto

Altri collaboratori:

Benedetto Elisa

 

Descrizione del Progetto di Ricerca (scopo, fasi, metodo)

Esiste un’ampia varietà di fenomeni che vengono modellati con processi stocastici simili ma

descrivono realtà molto diverse. Per esempio, i limiti diffusivi possono rendere matematicamente

trattabili modelli relativi a reti nervose ma anche modelli relativi a fenomeni di diramazione.

Analogamente le metodologie statistiche sviluppate per un tipo di problema possonovenir

riutilizzate per altri modelli sviluppati per fenomeni diversi. In questo progetto ci si occuperà sia

della formulazione dei modelli che del loro studio stocastico e della validazione statistica.

Le ricerche verranno svolte nell’ambito di numerose collaborazioni internazionali e sarà

necessario prevedere fondi sia per un programma di inviti, sia per la partecipazione a convegni

internazionali e/o scuole specifiche.

 

Obiettivi del Progetto di Ricerca

1. Formulazione di modelli matematici (stocastici , deterministici o statistici) per la descrizione

di una serie di fenomeni quali reti nervose, il controllo dell’errore di orologi atomici, l'andamento

di variabili epidemiologiche o la crescita di cluster omogenei per processi di diramazione.

2. Sviluppo di tecniche stocastiche e statistiche per lo studio dei modelli considerati. I metodi su

cui si lavorerà includono problemi di arresto ottimo, studio di dipendenze e associazioni tra

variabili aleatorie, limiti diffusivi o ibridi di processi stocastici, tecniche di simulazione, sviluppo

di opportuni stimatori.

3. Applicazione delle tecniche sviluppate allo studio dei modelli di interesse per permettere

previsioni e per aiutare la comprensione dei fenomeni sottostanti a dinamiche osservate.