Tecniche di interpolazione per PDE
Aree / Gruppi di ricerca
Partecipanti al progetto
- Semplice Matteo (Responsabile)
- Remogna Sara (Collaboratore)
- Cavoretto Roberto (Collaboratore)
- Roman Fabio (Collaboratore)
- Perracchione Emma (Collaboratore)
- (Collaboratore)
Descrizione del progetto
Descrizione del Progetto di Ricerca (scopo, fasi, metodo)
Il progetto intende sfruttare in sinergia le competenze già possedute dai componenti
del gruppo di ricerca nei due campi della discretizzazione di PDE e
dell'approssimazione di funzioni e dati.
La tecnica dei volumi finiti (PDE iperboliche) richiede tecniche di interpolazione che
siano computazionalmente economiche ma ricostruiscano con alto ordine di
accuratezza i valori puntuali di una funzione a partire da dati noti in uno stencil molto
ridotto, come l'insieme dei primi vicini di una cella computazionale.
Nel caso delle equazioni ellittiche, la discretizzazione con gli elementi finiti richiede
l'approssimazione di funzioni d-variate mediante con funzioni di base a supporto
locale, nel senso che il supporto deve essere confrontabile con la maglia della
discretizzazione spaziale.
Obiettivi del Progetto di Ricerca
Intendiamo studiare, confrontare e migliorare tecniche diverse di interpolazione
adatte ad essere impiegate nella discretizzazione di PDE iperboliche su griglie h-
adattive, sia quelle tradizionali basate su limitatori di pendenza o sull'approccio WENO
o CWENO, quanto indagare l'applicabilità di tecniche basate su RBF, spline e spline
generalizzate.
Un secondo obiettivo è legato alla discretizzazione di PDE su domini con bordo non
rettilineo con tecniche che non prevedono la linearizzazione del bordo, come le
tecniche ghost fluid per le discretizzazioni ai volumi finiti e l'analisi isogeometrica per
le discretizzazioni con gli elementi finiti.