Analisi di Gabor, Operatori Pseudodifferenziali ed Equazioni Differenziali
Gabor Analysis, Pseudodifferential Operators and Differential Equations
Aree / Gruppi di ricerca
Partecipanti al progetto
- Oliaro Alessandro (Coordinatore)
- Barutello Vivina Laura (Collaboratore)
- Cappiello Marco (Collaboratore)
- Chanu Claudia Maria (Collaboratore)
- Seiler Joerg (Collaboratore)
- (Collaboratore)
- Boscaggin Alberto (Collaboratore)
- (Collaboratore)
- Borsero Massimo (Collaboratore)
- Carypis Evanthia (Collaboratore)
- Cordero Elena (Collaboratore)
Descrizione del progetto
Altri collaboratori:
Marò Stefano
Riba Luigi
Descrizione del Progetto di Ricerca (scopo, fasi, metodo)
Scopo. Lo scopo di questo progetto è lo studio dell’analisi di Gabor, delle equazioni differenziali, e dei
legami che gli operatori pseudodifferenziali stabiliscono tra tali ambiti. Si intende studiare l’applicabilità
di tecniche dell’analisi di Gabor per le equazioni differenziali, in particolare dal punto di vista della
stabilità e regolarità delle soluzioni. Inoltre, si analizzeranno problematiche specifiche dell’analisi di
Gabor, anche connesse a problemi applicativi. Gli obiettivi specifici e i risultati attesi sono descritti nella
sezione “Obiettivi del progetto di ricerca”.
Fasi. 1) Analisi di risultati recenti e tecniche utilizzate. 2) Individuazione delle possibili collaborazioni. 3)
Lavoro specifico per l’ottenimento dei risultati previsti.
Metodo. Si privilegerà lo scambio di opinioni e l’interazione, sia tra i docenti del dipartimento che con
altri studiosi italiani ed esteri.
Obiettivi del Progetto di Ricerca
Si studieranno principi di indeterminazione per rappresentazioni nella classe di Cohen e trasformazioni di
Gabor e wavelets. Parallelamente si analizzeranno frame (di tipo Gabor e Stockwell) negli spazi di
modulazione, anche in connessione con le equazioni differenziali: si studieranno rappresentazioni di
soluzioni per equazioni di evoluzione tramite moltiplicatori di Gabor, e si approfondirà l’utilizzo di frame
di Gabor per l’equazione delle onde. Si analizzeranno inoltre condizioni necessarie per la proprietà di
Fredholm per operatori bisingolari su prodotti di varietà chiuse. Ci si propone poi di studiare la stabilità di
soluzioni periodiche e G-equivarianti per sistemi Hamiltoniani singolari tipo n-corpi; si analizzeranno
sistemi Hamiltoniani super integrabili classici, studiando la possibilità di associare alle costanti del moto
operatori differenziali di simmetria per i corrispondenti sistemi quantistici.