Dipartimento di Matematica "Giuseppe Peano"

Lezione lagrangiana

Algebra, Analisi e Geometria delle metriche a curvatura costante

Relatore:
Prof. Claudio Arezzo 
ICTP Trieste and University of Parma

Data e luogo:
30 marzo 2023 alle 15:00-16:00
in Aula A del Dipartimento di Matematica "G. Peano"

Link alla registrazione webex della Lagrangiana del Prof Arezzo 

Abstract 
Costruire spazi a curvatura costante è da più di 200 anni uno dei principali
obbiettivi di matematici e fisici teorici. Dopo un racconto della classica soluzione del problema
nel caso delle superfici (1907) e dei significati geometrici delle varie nozioni di curvatura
per spazi di dimensione più alta, presenterò una panoramica sui principali risultati
e tecniche, dalla teoria delle Algebre di Lie all’analisi delle corrispondenti PDE, che
hanno portato alla comprensione attuale del problema (che rimane largamente aperto….).
Nell’ultima parte descriverò brevemente due particolari costruzioni, una ispirata dalla
teoria delle superfici minimal (bolle di sapone) e una dalla teoria dei gruppi, recentemente usate per costruire tali metriche su molte famiglie di varietà algebriche.