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Analisi di Gabor, Operatori Pseudodifferenziali ed Equazioni Differenziali

Gabor Analysis, Pseudodifferential Operators and Differential Equations

Tipologia
Progetti locali
Ente finanziatore
Università di Torino
Periodo
01/01/2014 - 31/12/2015
Coordinatore
Prof. Alessandro Oliaro

Aree / Gruppi di ricerca

Partecipanti al progetto

Descrizione del progetto

Altri collaboratori:

Marò Stefano

Riba Luigi

 

Descrizione del Progetto di Ricerca (scopo, fasi, metodo)

Scopo. Lo scopo di questo progetto è lo studio dell’analisi di Gabor, delle equazioni differenziali, e dei

legami che gli operatori pseudodifferenziali stabiliscono tra tali ambiti. Si intende studiare l’applicabilità

di tecniche dell’analisi di Gabor per le equazioni differenziali, in particolare dal punto di vista della

stabilità e regolarità delle soluzioni. Inoltre, si analizzeranno problematiche specifiche dell’analisi di

Gabor, anche connesse a problemi applicativi. Gli obiettivi specifici e i risultati attesi sono descritti nella

sezione “Obiettivi del progetto di ricerca”.

Fasi. 1) Analisi di risultati recenti e tecniche utilizzate. 2) Individuazione delle possibili collaborazioni. 3)

Lavoro specifico per l’ottenimento dei risultati previsti.

Metodo. Si privilegerà lo scambio di opinioni e l’interazione, sia tra i docenti del dipartimento che con

altri studiosi italiani ed esteri.

 

Obiettivi del Progetto di Ricerca

Si studieranno principi di indeterminazione per rappresentazioni nella classe di Cohen e trasformazioni di

Gabor e wavelets. Parallelamente si analizzeranno frame (di tipo Gabor e Stockwell) negli spazi di

modulazione, anche in connessione con le equazioni differenziali: si studieranno rappresentazioni di

soluzioni per equazioni di evoluzione tramite moltiplicatori di Gabor, e si approfondirà l’utilizzo di frame

di Gabor per l’equazione delle onde. Si analizzeranno inoltre condizioni necessarie per la proprietà di

Fredholm per operatori bisingolari su prodotti di varietà chiuse. Ci si propone poi di studiare la stabilità di

soluzioni periodiche e G-equivarianti per sistemi Hamiltoniani singolari tipo n-corpi; si analizzeranno

sistemi Hamiltoniani super integrabili classici, studiando la possibilità di associare alle costanti del moto

operatori differenziali di simmetria per i corrispondenti sistemi quantistici.

Ultimo aggiornamento: 30/07/2015 10:41
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