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Numerical methods based on spline approximation and applications

Tipologia
Progetti nazionali
Programma di ricerca
MIUR
Budget
€ 7.000,00
Periodo
28/07/2022 - 26/11/2023
Responsabile
Sara Remogna

Partecipanti al progetto

Descrizione del progetto

L'approssimazione di funzioni e dati in una e più dimensioni è un problema importante in molte applicazioni matematiche e scientifiche.
Pertanto, l'obiettivo di questo progetto è di concentrarsi sullo sviluppo di nuovi metodi per l'approssimazione di funzioni e dati con applicazioni alla ricostruzione di curve e superfici, alla valutazione di integrali e alla soluzione di equazioni integrali. Una possibile scelta è l'utilizzo dei metodi spline, poiché, come è noto, consentono di ottenere buoni risultati negli argomenti sopra citati.
Pertanto, intendiamo sviluppare ulteriormente la teoria e le applicazioni relative agli schemi spline riguardanti: la definizione e lo studio di metodi basati su B-spline Snake per l'estrazione del contorno nell'imaging biomedico, la costruzione di spline approssimanti in forma di Bernstein-Bézier su triangolazioni, la definizione e lo studio di formule di integrazione basate sulle spline approssimanti di cui sopra per la valutazione di integrali 2D, la definizione e lo studio di metodi spline per la soluzione di equazioni integrali di Fredholm di seconda specie lineari e non lineari, anche con nuclei singolari.

The approximation of functions and data in one and high dimensions is an important problem in many mathematical and scientific applications. Therefore, the aim of this project is to focus on the development of new methods for the approximation of functions and data with applications to the reconstruction of curves and surfaces, the evaluation of integrals and the solution of integral equations. A possible choice is the use of spline methods, since, as it is known, they allow to obtain good results in the aforementioned topics.
Therefore, we intend to further develop the theory and the applications related to spline setting concerning: the definition and the study of B-spline Snake-based methods for contour extraction and segmentation results in biomedical imaging, the construction of approximating splines in Bernstein-Bézier form on triangulations, the definition and the study of cubatures based on the above approximating splines for the evaluation of 2D integrals, the definition and the study of spline methods for the solution of linear and non linear Fredholm integral equations of the second kind, also with singular kernels.

Note

Bando di ricerca: Grant for Internationalization - GFI
Ultimo aggiornamento: 17/11/2022 13:11
Location: https://www.dipmatematica.unito.it/robots.html
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