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FLUSSI GEOMETRICI E STRUTTURE GEOMETRICHE SU SPAZI OMOGENEI

GEOMETRIC FLOWS AND GEOMETRIC STRUCTURES ON HOMOGENEOUS SPACES

Tipologia
Progetti locali
Ente finanziatore
Università di Torino
Periodo
01/01/2015 - 31/12/2016
Responsabile
Prof. Anna Maria Fino

Aree / Gruppi di ricerca

Partecipanti al progetto

Descrizione del progetto

Descrizione del Progetto di Ricerca (scopo, fasi, metodo)

Gli spazi omogenei sono varietà su cui agisce un gruppo transitivo di trasformazioni e danno luogo ad eccellenti esempi per lo studio dell'interazione tra l'analisi, la geometria  e la topologia. Le tecniche che si intendono adottare sono, oltre a quelle tipiche della geometria differenziale:

  • l'analisi su varietà legata alle equazioni ellittiche e di evoluzione paraboliche
  • deformazione di strutture complesse
  • teoria dei gruppi di Lie

Il programma di ricerca dell'Unità è organizzato in 2 sottoprogetti i cui obiettivi specifici sono riassunti come segue.

(A) Geometrie speciali e analisi su varietà

  • ottenere un'estensione dell'equazione di Calabi-Yau per le altre classi di geometrie speciali.
  • studiare la metrica di Mabuchi in varietà SKT e bilanciate. In entrambi i casi la metrica è definita nello spazio dei potenziali Kaehleriani e le sue geodetiche sono in profonda relazione con le proprietà topologiche della varietà. Per il caso SKT si studierà il J flow per minimizzare la lunghezza delle geodetiche, mentre per il caso bilanciato verrà utilizzata un flusso di tipo Calabi precedentemente introdotto da Bedulli e Vezzoni.
  • studiare flussi geometrici relativi a tipi speciali di metriche Hermitiane su varietà complesse compatte.

(B) Geometria di spazi omogenei

  • analizzare metriche Einstein e Ricci soliton su G_2-varietà, allo scopo di trovare una classificazione per classi speciali di spazi omogenei.
  • analizzare l'esistenza di particolari SU(3)-strutture su twistor space di spazi omogenei.

 

Obiettivi del Progetto di Ricerca

Il Coordinatore, Anna Fino, ed i componenti strutturati dell'Unità si impegnano ad attenersi ai seguenti scopi e responsabilità.

  • organizzare incontri per incoraggiare le collaborazioni tra i membri dell'Unità ed i seguenti collaboratori esteri: S. Salamon (King's College, Londra), L. Ugarte (Saragoza), M. Fernandez (Bilbao), G. Grantcharov (Florida), M. Parton (Pescara), Y. S. Poon (Riverside), A. Andrada, J. Lauret (Cordoba, Argentina), S. Rollenske (Bielefeld), L. Bedulli (L'Aquila), W. He (Oregon).
  • permettere ai membri (con particolare attenzione ai più giovani) la partecipazione a convegni di rilevanza internazionale e missioni di ricerca.
  • appoggiare la costante crescita del gruppo di ricerca seguendo gli studenti di dottorato, coinvolgendo tutti i membri nella loro preparazione.
  • invitare esperti esterni a Torino a supporto del programma di ricerca e mantenere aggiornati i membri (con particolare attenzione ai più giovani) delle nuove linee di ricerca.

 

Ultimo aggiornamento: 28/07/2015 10:10
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