Metodi numerici in teoria delle popolazioni
Aree / Gruppi di ricerca
Partecipanti al progetto
- Venturino Ezio (Coordinatore)
- De Rossi Alessandra (Collaboratore)
- Cavoretto Roberto (Collaboratore)
- Semplice Matteo (Collaboratore)
Descrizione del progetto
Descrizione del Progetto di Ricerca (scopo, fasi, metodo)
Estendere modelli ecoepidemiologici proposti recentemente a situazioni nuove in
metaecoepidemiologia, difesa di gruppo, onde di popolazioni. Questi modelli hanno spesso
diversi punti di equilibrio stabili, con bacini di attrazione, che e' importante saper calcolare
efficientemente. Gli equilibri descrivono situazioni di tipo opposto, favorevole, se ad esempio
l'equilibrio e' senza malattia, o senza una specie infestante, oppure sfavorevole, se ad esservi
eliminata e' la popolazione di interesse che si vuole preservare. Sviluppare metodi h-adattivi ai
volumi finiti per leggi di conservazione e bilancio iperboliche, ed in particolare tecniche di
timestepping locale e tecniche di ricostruzione dei valori a bordo cella adatti ad essere impiegati
su mesh non strutturate di tipo quad-tree.
Obiettivi del Progetto di Ricerca
Nei modelli dinamici di popolazioni i punti di sella partizionano il dominio in bacini di attrazione
dei rimanenti punti di equilibrio localmente stabili. In dimensione due abbiamo costruito metodi e
algoritmi per individuare e approssimare i punti che si trovano sulla curva separatrice. L'obiettivo
della ricerca è ora quello di affrontare il problema in dimensione tre o superiore costruendo
programmi efficienti al fine di ricostruire superfici di separazione. Inoltre vogliamo studiare
sistemi con piu' malattie, per popolazioni che vivono su territori frammentati.
I nuovi metodi numerici per le EDP verranno prima studiati per quanto riguarda la loro
accuratezza ed efficienza computazionale e successivamente implementati nella libreria dune-fv.