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Approssimazione di dati sparsi e sue applicazioni

Scattered data approximation and its applications

Tipologia
Progetti locali
Ente finanziatore
Università di Torino
Periodo
01/01/2014 - 31/12/2015
Coordinatore
Prof. Roberto Cavoretto

Aree / Gruppi di ricerca

Partecipanti al progetto

Descrizione del progetto

Descrizione del Progetto di Ricerca (scopo, fasi, metodo)

1) L’interpolazione di dati irregolarmente distribuiti all’interno di un dominio multidimensionale,

o addirittura assenti in alcune sue parti, richiede l’uso di algoritmi adattivi con tecniche di

localizzazione che consentano di creare celle di ampiezza variabile in base alla distribuzione dei

punti. Lo scopo della ricerca è costruire un algoritmo N-dimensionale di tipo partizione dell’unità

che risolva tale problema.

2) I metodi ai volumi finiti di alto ordine per leggi di conservazione richiedono di determinare,

all'interno di ogni cella computazionale, un interpolante (ricostruzione) delle medie di cella della

soluzione numerica. Lo scopo della ricerca è sfruttare tecniche di interpolazione di dati sparsi per

analizzare metodi esistenti per realizzare tali ricostruzioni e di svilupparne di nuovi,

concentrandosi sul caso 2D su mesh cartesiane raffinate localmente.

 

Obiettivi del Progetto di Ricerca

1) La tecnica di localizzazione verrà costruita per consentire all’algoritmo di interpolazione di

funzionare correttamente indipendentemente dalla dimensione dello spazio. In un primo tempo

verrà analizzata l’efficienza computazionale della procedura adattiva, implementata in ambiente

MATLAB, rispetto alle tecniche “standard”, mentre in un secondo tempo l’attenzione si

concentrerà sull’accuratezza, testando l’algoritmo sia su dati test sia su dati reali.

2) Le tecniche di ricostruzione verranno prima studiate per quanto riguarda la loro accuratezza ed

efficienza computazionale e successivamente implementate nella libreria dune-fv, attualmente

sviluppata da M.S., per poterle testare nell'integrazione numerica di leggi di conservazione.

Ultimo aggiornamento: 24/07/2015 11:29
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